Bakole devient boxeur professionnel en 2014 (à 21 ans). Il s’installe à Greengains village en Ecosse (à 30 kilomètres de Glasgow) en 2016, pour s’entrainer auprès du coach Billy Nelson. Il remporte la ceinture IBO continentale des poids lourds en 2017, puis échoue l'année suivante à Londres (York Hall) face à Michael Hunter pour la ceinture IBO Inter-Continental.
En 2019, le boxeur congolais bat notamment le polonais Mariusz Wach (le 6 avril, dans la salle Spodek de Katowice en Pologne), l’Equatorien Ytalo Peresa (le 2 aout, dans la salle Exhibition Centre de Liverpool en Angleterre) et les américains Kevin Johnson (le 19 octobre, dans la salle Utilita Arena Newcaste de Newcastle en Angleterre) et Rodney Hernandez (le 2 novembre, dans la salle Manchester Arena de Manchester en Angleterre).
Le 12 décembre 2020, il est opposé au russe Sergey Kuzmin à Londres (salle Arena Wembley) et triomphe sur lui par décision aux points unanimes. Le 18 septembre 2021, il anéanti par KO Technique le ghanéen Haruna Osumanu à Dubaï (dans le complexe «Dubaï Sports City »).
Le 15 janvier 2022, il aurait dû affronter le Français Tony Yoka, ancien champion olympique des poids super-lourds en 2016 mais le combat est reporté au 14 mai. Reprogrammé pour janvier 2022 à Paris, le combat sera annulé. Quelques temps olutard, la Féderation Internationale de Boxe (IBF - International Boxing Federation) confirmera que le contrat signé entre Martin Bakole et Tony Yoka est toujours valide.
Les deux géants se retrouvent sur le ring de l'Accor Arena le 15 mai 2022. Le Congolais impose sa puissance dès les premiers échanges, forçant son adversaire à être compté deux fois pour remporter le combat par décision aux points majoritaire, infligeant ainsi à Tony Yoka la première défaite de sa carrière.
